11 клас (академ). Висловлення. Логічні константи. Логічні операції. - 11 клас (академічний) - Інформатика - Каталог статей - Кабінет інформатики Черкаської СПШ №20
Кабінет 208
Головна | Реєстрація | Вхід
Вівторок, 06.12.2016, 21:47
Меню сайту
Форма входу

Категорії розділу
5 клас [11]
6 клас [24]
7 клас [16]
8 клас [15]
9 клас [25]
10 клас (стардарт) [17]
10 клас (академічний) [23]
11 клас (стандарт) [21]
11 клас (академічний) [33]
Головна » Статті » Інформатика » 11 клас (академічний)

11 клас (академ). Висловлення. Логічні константи. Логічні операції.
Висловлення. Логічні константи. Логічні операції.


Логіка – наука про форми, методи і закони інтелектуальної пізнавальної діяльності, правильного мислення, про способи міркування.
Логіка як наука вивчає способи отримання правильних висновків з висновків, отриманих раніше.
Один з розділів логіки – математична логіка – є наукою про закони математичного мислення. До основних понять математичної логіки входить поняття висловлення. 

Висловлення
– це розповідне речення, про яке можна однозначно сказати, правильне (істинне) воно чи неправильне (хибне).
Висловлення позначають великими літерами англійського алфавіту, наприклад,  A=«Київ – столиця України», B=«2 + 2 = 5».

Основною властивістю висловлення є його істинність. Значення істинності висловлення позначають 1 (true), якщо висловлення істинне, 0 (false), якщо висловлення хибне. Наприклад, висловлення «Київ – столиця України» є істинним (true); а «3 > 5» є хибним (false).
Значення true та false називаються логічними константами.

Прості висловлення можна поєднувати в складені використовуючи логічні операції: заперечення, кон’юнкцію, диз’юнкцію та інші.

Запереченням називається операція утворення з висловлення А такого складеного висловлення`А (читається «не А»), яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді, коли А істинне.
Використанню операції заперечення в українській мові відповідає вживання частки «не» перед дієсловом. Наприклад, запереченням до «Існує найбільше просте число» є висловлення `А = «Не існує найбільшого простого числа». Висловлення та його заперечення не можуть бути одночасно істинними або одночасно хибними.
Подібно до того, як у математиці використовують таблиці додавання та множення для визначення результатів виконання цих арифметичних операцій, у математичній логіці використовують таблиці істинності. У таблиці істинності для кожного можливого набору значень властивості істинність висловлень наводиться відповідне значення цієї властивості для висловлення, яке є результатом виконання логічної операції над ними. Таблиця істинності операції заперечення має вигляд: (стор. 69)

Кон’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А  В (читається «А і В»), яке істинне тоді і тільки тоді, коли обидва висловлення А і В істинні.
Використанню операції кон’юнкція в українській мові відповідає вживання сполучника «і». Наприклад, висловлення В = «Число 27 кратне 3 і число 27 кратне 9»  є кон’юнкцією двох висловлень: «Число 27 кратне 3» та «Число 27 кратне 9». Таблиця істинності операції кон’юнкція має вигляд: (стор. 69). Кон’юнкцію  називають логічним множенням.

Диз’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А  В (читається «А або В»), яке істинне тоді і тільки тоді, коли істинне хоча б одне з висловлень А або В. 

Використанню операції диз’юнкція в українській мові відповідає вживання сполучника «або». Наприклад, висловлення С = «21 ≤  21» є диз’юнкцією двох висловлень: "21=21" та "21<21". Таблиця істинності операції диз’юнкція має вигляд: (стор. 70). Диз’юнкцію називають логічним додаванням.

При розв’язуванні багатьох задач зустрічаються висловлення із змінними, в яких використовуються знаки порівняння: >, <, =, <>, >=, <=. Такі висловлення можуть бути істинними при одних значеннях змінних і хибними при інших. Висловлення x < 0 є простим, а висловлення 3 < x < 5 – складеним (воно записується як (x > 3) /\ (x < 5)).
Наприклад, щоб визначити, чи лежить точка з координатами (х, у) у першій координатній чверті, потрібно визначити істинність складеного висловлення (х > 0) і (y > 0). Для точки з координатами (3, -5) матимемо (3 > 0) і (-5 > 0). Оскільки перше твердження істинне, а друге – хибне, то їх кон’юнкція хибна. Тобто ця точка не лежить у першій чверті.


Домашнє завдання  
    §2.7  (стор. 68-70) пит. 1-10 стор. 72     
    Впр. 3(2); 4 стор. 73


Категорія: 11 клас (академічний) | Додав: admin (16.10.2013)
Переглядів: 2074
Пошук
Статистика

Онлайн всього: 3
Гостей: 3
Користувачів: 0
Copyright MyCorp © 2016
Безкоштовний хостинг uCoz